Practica 3-Distribucion de probabilidad normal estandar.

Distribución de probabilidad normal estándar.

El número de distribuciones normales es ilimitado y cada una posee diferentes medias y desviaciones estándar. Es posible proporcionar tablas de probabilidad de distribuciones discretas, como la binomial y la de Poisson, es imposible elaborar tablas de una infinidad de distribuciones normales. Cualquier distribución normal puede convertirse en una distribución de probabilidad normal estándar si se resta la media de cada observación y se divide esta diferencia entre la desviación estándar. Los resultados reciben el nombre de valores Z o valores tipificados.

Definición

Z: Distancia con signo entre un valor seleccionado, designado X, y la media , dividida entre la desviación estándar.

Donde X: Valor de cualquier observación y medición.

Área bajo la curva normal.

Tabla de frecuencias.

Ejemplo 1.

Calcular la probabilidad de que las cajas de Sugar Yummies pesen entre 283 y 285.4 gramos. El peso de la caja de Sugar Yummies tiene una distribución normal con una media de 283 gramos y desviación estándar de 1.6 gramos.

Ejemplo 2.

Los ingresos semanales de los supervisores de turno de la industria del vidrio se rigen por una distribución de probabilidad normal con una media de $1 000 y una desviación estándar de $100. ¿Cuál es el valor z del ingreso X de un supervisor que percibe $1 100 semanales? ¿Y de un supervisor que gana $900 semanales?

El valor de z de 1 indica que un ingreso semanal de $1100 esta a una desviación estándar por encima de la media, y un valor de -1 muestra que un ingreso de $900 está a una desviación estándar por debajo de la media. Observe que ambos ingresos se encuentran a la misma distancia de la media.