EJEMPLOS.
1.- Jamestown Steel Company fabrica
y arma escritorios y otros muebles para oficina en diferentes plantas en el
oeste del estado de Nueva York. La producción semanal del escritorio modelo
A325 en la planta de Fredonia tiene una distribución normal, con una media de
200 y una desviación estándar de 16. Hace poco, con motivo de la expansión del mercado,
se introdujeron nuevos métodos de producción y se contrató a más empleados. El
vicepresidente de fabricación pretende investigar si hubo algún cambio
en
la producción semanal del escritorio modelo A325. En otras palabras, ¿la
cantidad media de escritorios que se produjeron en la planta de Fredonia es diferente
de 200
escritorios semanales con un nivel de significancia de 0.01?
Como 1.55 no cae en la región de rechazo, H0 no se rechaza. La
conclusión es: la media de la población no es
distinta de 200. Por lo tanto, se informa al vicepresidente de fabricación que
la evidencia de la muestra no indica que la tasa de producción en la planta de
Fredonia haya cambiado de 200 semanales.
2.-1)
La longitud media de una pequeña
barra de contrapeso es de 43 milímetros. Al supervisor de producción le preocupa
que hayan cambiado los ajustes de la máquina de producción de barras. Solicita
una investigación al departamento de ingeniería, que selecciona una muestra aleatoria
de 12 barras y las mide. Los resultados aparecen en seguida, expresados en
milímetros.
¿Es razonable concluir que
cambió la longitud media de las barras? Utilice el nivel de significancia
0.02.
La hipótesis alternativa
no señala una dirección, así que se trata de una prueba de dos colas. Hay 11
grados de libertad, que se calculan por medio de n=12 -1 = 11.
El valor t es de 2.718, en el caso de una
prueba de dos colas con un nivel de significancia de 0.02 y 11 grados de
libertad. La regla de decisión es: se rechaza la hipótesis nula si el valor
calculado de t se localiza a la izquierda de -2.718
o a la derecha de 2.718.
La hipótesis nula que
afirma que la media poblacional es de 43 milímetros se rechaza porque el valor
calculado de t de -2.913
se encuentra en el área a la izquierda de -2.718. Se acepta la hipótesis alternativa y se concluye
que la media poblacional no es de 43 milímetros.
3.-
EJERCICIOS
1,-
2,-
3,-
gracias
ResponderEliminar4.Mueblería El Roble se dedica a la fabricación y ensamble de escritorios y otros muebles para oficina, en diversas ciudades del Ecuador. La producción semanal del escritorio modelo A325 en la planta Guayaquil, se distribuye normalmente, con una media de 200 y una desviación estándar de 16. En tiempos recientes, debido a la expansión del mercado, se ha introducido nuevos métodos de producción, y se ha contratado más empleados. El vicepresidente de la compañía quisiera saber si ha habido alguna variación en la producción semanal. Para lo cual se toma una muestra de 50 semanas del último año dando un promedio de 203,5 escritorios. Utilice un nivel de significancia del 0,01.
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